9/24木 北海道 感染+11,治療中204。昨日のブログには計算上のエラーが…2020年09月25日 17:27

9/18金 感染1905人,退院1723人,治療中182名!
9/19土 感染1922人,退院1731人,治療中191名!
9/20日 感染1938人,退院1734人,治療中204名!! (図)
9/21月 感染1953人,退院1738人,治療中215名!!! (拡大図) 
9/22火 感染1962人,退院1746人,治療中216名
9/23水 感染1974人,退院1762人,治療中212名
9/24木 感染1985人,退院1781人,治療中204名
* 北海道感染状況―翌日の新聞による。
これまでの死亡者107人 (北海道新聞朝刊から) *赤色は連休。
新規感染者が17人,17人,16人,15人、9人、12人、11人という推移で、大きな変化はありません。今は、4連休後となる来週の数字を静かに待っている感じです。
昨日、PCR検査の偽陰性に関わる数値を書きました。PCR検査について「検査の感受性は 0.70」「検査の特異性 0.99」(仮に)として、前にも紹介しましたが、「尤度比」が計算できます→「オッズ計算器」

さて、昨日のブログに書いた数値は、実は暗黙のうちに「1000人が全員陽性だったとして…」という仮定がおかれていますが、気がつきましたか!?
それで「ビックリ!」するような数字となっています。実際は、ここに人口全体の「有病率」、あるいは日本の空港に到着する海外からの来訪者の「有病率」をいれる必要があります。
来訪者1000人中10人が罹患して空港に着いたということにすると、有病率は「1% 」(0.01)となります。すると、偽陰性の人は「三名」です!
*実際の有病率は国毎に違いますが、おおむね、10000人に数名程度のようです。一般にこうした計算の際に、「有病率」に類した基本情報が見落とされる傾向があることが知られています(Tversky and Kahneman)。説明が足りずゴメンナサイ。

○ PCR検査の「偽陰性」、つまり「判定が陰性なのに実際は罹患している人」は約30%存在する―。これはPCR検査で罹患者を陽性と判断できる確率が70%程度と低いためです。「自国で陰性、日本に着いて陰性」と二回とも陰性となる罹患者は、0.3x0.3=0.09つまり9%は陽性者で、それが国内に入ってきます。1000人の9%とは90人なので、毎日90名程の陽性者が国内に入ってくる計算です。
↑これにはエラーがあるので、要注意!


以下はオッズ計算結果です(こちらの数字は大丈夫)。

「思考停止」のGoToキャンペーン。感染対策は、ない。2020年07月18日 10:42

「認知の歪み」というキーワードを使って、人の非効率的な言動を修正しようという認知療法ですが、実は根本的なところに誤りがあります。元々は、A.コージブスキーによる「一般意味論」の内容をほぼそのまま取り入れて提起された「論理療法・論理情動療法」から展開して「認知療法」が出てきたのですが、次のような混乱が起きてしまいました―。

一般意味論⇒
 人類一般の認識には本質的に(認知システム内に)誤りが組み込まれている。

認知療法⇒
 心理的な問題を抱える人たちには「認知の歪み」があるので、それを修正しよう。

つまり、臨床心理士の方などが「あなたには認知の歪みがあります」という言い方は全く不正確であって、まずは「私たち人類にはどうしようもない認知の歪みがあります」と言わなくてはいけない―ということです。
 「人間の認識上の歪み」の問題を相談相手の個人的な問題へとすり替えてしまっている…というところに本質的なズレがあります。

 一般意味論は1933年に出版された『科学と正気 Science and Sanity』によって、その基本が説かれたのですが、その本は大著であり、また内容は論理学から集合論の陥穽、そして相対性理論まで網羅する内容だったため (翻訳を試みていた先生はおられますが…) 出版を引き受ける出版社はなく、日本語で部分的に紹介する本が出版されただけで時代が過ぎ去ってしまいました。実に残念なことでした。

 人間の認識について、よく知られていることとしてはソクラテスの「無知の知」ということが挙げられます。「自分がそのことを知らないで居る、という事実に気がついて、知らないままであることに気がついている」といった意味です。哲学の出発点のように紹介される、基本的な事柄だといえます。
 「思考の出発点…」ということについて考えると、それは様々ですが、その際、ほとんど見落とされることがあり驚愕することになります。それは、「出発点…」はともかくして、さて、それでは「その出発点」となったポイントの一つ前にさかのぼることについては、その可能性を含めて「無知のまま放置されている」という事実です。
 よく知られている例を挙げてみます。「基準」とは何か―です。「何々は重い」といった普通の文章でもそうですが、「重い」と判断する基準があったわけです。しかし、その基準は暗黙のうちに使われて文章として表出されて「…重いのだ…」ということになりますが、「一体、何を基準として重い」と言ったのかが不明のまま放置されています。
 「基準」についてはさらに恐ろしいことが起きてしまいます。「それを重いとした基準が分かったとして」「その基準が正しいモノとして選ばれた、その際の基準は何だったのか…」ということになります。
 普通の人はこの段階で意識を失うか、別のことへ意識を切り替えて問題を素通りすることで、日常生活を続けることになります。
 「…を基準とするためには、それを基準として妥当だと判定出来るような、より基本的な別の基準が必要となり、…さらにそれを基準とするためには、さらにさらにそれを判断する別の基準が必要となり…」という訳で、無限遡及(むげんそきゅう:かぎりなくさかのぼる)に至るわけですね。

 このブログは「テツガクの場」でも何でもないのですが、非常に大事なことは「思考停止」つまり、それ以上にさかのぼらない…という意味で、「思考の出発点が存在して、それと同時に、それより先には遡らないという思考の限界点が存在する」ことに共感してもらえればと思います。

 残念ながら私は、コロナ禍の中で蠢く政治の世界の魑魅魍魎に関わり合う関係はないので、とりあえずは外野席から眺めているに過ぎません。その外野席から見えてきたことの一つが「PCR検査を拡充しない」という政府の思考停止状態でした
 これは元々、検査の精度に関わり、どうしても偽陰性すなわち、本当は陽性なのに「罹っていない」というエラーが一定の割合で出てしまう懸念から出発していました。
 ただし、この偽陰性などは確率の数値できちんと計算できるので、計算されるリスクという意味では分かりやすい事柄でした。しかし、PCR検査に伴う実際的な困難の数々― 1)本当は罹っているのに間違って陰性となる偽陰性の問題がある、 2)検査者が飛沫感染の危険にさらされる、 3)手作業なので作業が困難 (本当は専門的な機械で正確にかつ感染の可能性なく検査できるのですが、この事実はなかったことにされています)、 4)検査には10数時間かかる (これも様々な新しい方法では1時間とか可能)、 5)検査で陽性になっても受け入れる病床・病院が限られている―。
 こうしたことから「PCR検査はすべきではない」という暗黙の姿勢ができあがりました。国際的には見ても世界中から「!?」という驚愕を招くことになりました。また、抗原検査にしても抗体検査にしてもやはり疑陽性・偽陰性の割合が低くはないことから、政府としては「検査精度に問題があり信用ならぬから使用しない!」となって推移しています。

 こうした実績から推測してみると、「PCR検査を行わないでおけば、崩壊直前の貧弱な医療体制がとりあえず壊れず政府の体面が保たれる」という政略的な姿勢が基本にあった、ということも考えられます。

 いずれにしても、政府として国策として感染対策を増強することはなく、せいぜい、各都道府県の知事達に現場で頑張らせておけば良い…ということになってしまいました。
 このため「偽陰性の問題を確率的にきちんと把握しながら、感染対策を打ち出していく…」という姿勢が打ち捨てられました。そして突如として「観光に金をばらまいて、観光関係領域が経済的に生き延びられるようにする」という施策=GoToキャンペーンが登場したわけです。466億円かけたアホノマスクと似たパターンです。
 これには、抗原検査で陽性の人はJRなどの駅や空港で「ダメです」と拒否されることもなく、検査に関わる経費など拡充して防御をすることもなく、ただただ「感染を恐れず行け!GoToトラベル!」という、肉弾三勇士状態でスタートしました。重ね重ねの「思考停止」状況です…。というわけで、むかしの古い話と全く同じ構造になっていることにあらためて驚き呆れます。

この「全員突撃」を日露戦争の例で見てみましょう。当時、ロシアは連発発射できる機関銃(ロシア軍マキシム機関銃)を203高地に設置して、日本陸軍歩兵部隊が突撃してくるのを阻止しようとしていました。
 当時の大日本帝国陸軍は、元込め単発発射の銃を歩兵に持たせ「全員突撃!」の号令のもと、多数の歩兵が機関銃に向かって進み、あっさり撃たれ続けて「名誉の戦死」をさせられました。同じような場面は第二次世界大戦でも繰り返されています。
 死ぬのはお前の責任で、陸軍は関知しない…。旅行に出かけ、あるいは旅行者を受け入れて、新型コロナウイルスに罹って苦しむのはお前の責任であり、当局(国交省)は一切関知しない…。感染の危険について「思考停止」の無責任体制という点では同根の状態で、実に気持ちの悪い形で「歴史は繰り返す」のです…。

アメリカ、ニュージャージー州の感染状況。死者は1万2千人以上 (図)2020年06月24日 22:40



 ニューヨークの隣にあるニュージャージー州の知人から、感染状況のデータが送られてきました。縦軸が感染者や死亡者の人数ですが、「対数目盛」になっています。段階が一つ上に上がると、人数は100⇒1000⇒10000(一万人)⇒100000(十万人)⇒1000000(百万人)とゼロの桁が一つずつ増えていきます。
 感染者数は16万6881人(6/14付け)、死亡者累計は1万2625人です。あまりの数字の大きさに何だかよく分からなくなります。ニュージャージー州の人口は879万人なので、人口の約1.9%が感染、人口の0.1%が死亡。また、感染者のうちの7.5%が死亡しています。それでも、6月に入り死亡者の増加が三桁から二桁の人数に留まるようになっているので、感染爆発もピークは過ぎて、それなりに落ち着いてきた様子も見受けられます。日本は全国での死亡者数でもおおむね1000人程度…。だいぶ違います。
  知人は穏やかな住宅地域に住んでいるようで、誕生日の子どもを車に乗せてクラクションを鳴らして行ったり、プロム(高校でのダンスパーティ:一大イベント!)ができないからなのか、警察に内緒で車で回って近所の人が手を振るという光景もあったと知らせてくれました。まるでテレビドラマに出てくるアメリカの風景の感じがします。

 トランプ大統領の初期の態度や後手後手に回った対応、さらに健康保険制度や貧困の問題などで、多数の感染者と死者が出てしまったと思っています。そうした状況の中、知人も感染しないように自衛に自衛を重ねている様子で、このまま罹患せず無事に過ごせるように願うばかりです。
 ニューヨーク市に住んでいる親戚の若夫婦によると、一時期は凄まじい感染者数と死者数でしたが、街はスーパーなどに食料を買いに行くと人も歩いておらず静かだったようです。
 しかし、このところの「Black Lives Matter 黒人の命は(我々には)重要(な問題)だ」のデモなど一挙にコロナ禍の鬱憤も炸裂したようですが、非常に大きな時代の転回になるようにも感じます。良くも悪くも凄い時期に居合わせていますねえ

「寺子屋 心理学」講座ー。6月から開始します。2020年05月30日 07:04

⇒ 「寺子屋 心理学」講座 はこちら。

4月から開始予定だった心理学、心理統計学などの勉強する「寺子屋 心理学」講座を6月から始めます。新型コロナウイルスのあおりを受け、ずーっと準備中でした。やれやれ、というところです。
 コロナ禍のブログを連日書いていたので、ブログがメインになっていますが、それはそれで…(^_^v

なお、「心理学と統計」の「確率小屋」は、5月からオンラインでの解説を始めています。関心のある方はお尋ね下さい。(会場は札幌ですが、オンラインでの実施も予定しています)
 ※「カクリツ小屋」…という名称はアヤシイ感じですが、心理学における統計学や確率の話自体にアヤシイ所があるため、です。

ニュージャージー州の感染爆発 (対数表示のこと)2020年04月01日 17:40

ニュージャージー州は感染者は1万3千人、隣のニューヨーク州では4万人と、とんでもない人数になっています。
北海道については感染者が数名出る程度で、日々に治療終了者(PCR検査で二回とも陰性)が数名ずつ増えるので、人数的にはほとんど変わらないか減少しています。

 データをもらった知人から「対数表示…」についてコメントがあったので、これについてメモ書きしておきます。備忘録ですー。

※ミニ知識
 3^2 これは3の2乗という意味です。 3^2= 3x3= 9
 10^2=100 (10x10で、10の2乗)
10^3=10x10x10=1000です。(10の3乗)
 3^4= 3x3x3x3= 81 (3の4乗) といった具合です。

サイトでは「3」の右肩に「2」をつける表記が出来ます。
32 =3x3= 9 と書けますが、普通のテキスト表示では書けないので、 3^2 というように表記するわけです。日本語では普通に「3の2乗」または「3 キャップ 2」と読むこともあります。

 感染者数が爆増して仮に 10, 100, 1000, 10000人 と10倍ずつ増えたとき、それを図にすると10から10000人まで目盛りをつけないといけなくなります。そこで、この数値を「10の何乗」の表記を使ってみると…
 10^1, 10^2, 10^3, 10^4 ということになります。このときに右肩についている1,2,3,4 という「べき乗」の数値だけを見ると、1,2,3,4 と単純で見やすいわけです。
 簡単に言うならば、「データを対数化する」ということは、結果的に、この右肩についている数値を使うことで爆発的に増加する数字とグラフを見やすく扱いやすくする…ということですね。
* log(10^3) = 3 log10、log(10^4)= 4 log10 の3とか4とかの部分を表記に用いる。

*人間の視覚や聴覚などの感覚において、すごく小さな刺激量から極めて大きな刺激量までをカバーする能力をもつことが多いです。そのため、感覚心理学では「刺激の量」と「人の感覚の度合い」の間には、対数的な関係があるとして研究されました。
現在は問題点が指摘される「スティーヴンスのべき法則」。

PCR検査の感度は50%~30%と非常に低い?!2020年03月30日 09:07

新型コロナウイルスにかかっているかを判断するPCR検査は、これまで感度が70%くらいと言われていました。つまり、すでに感染者している人が100人いると、70%の確率つまり70名の感染者(陽性)を見つけられ、残りの30名は「陰性」となり「感染者ではない」という偽陰性の人をうみだす、ということです。
 この偽陰性の人たちは「自分は感染していないから」と自由に動き回り、感染を拡大させる…。このことから、症状がある人たちを中心に悪化しないようにPCR検査をして対処する…という方針で日本は進めてきています。このため国内のニュース・ショーや海外から「日本はなぜ検査を増やさないのか」という批判がでることになります。
 最近の記事などを見ていると、PCR検査の感度(検査の正確さ)が実はかなり低く50%から30%くらいだという指摘もありました。仮に感度が30%とひどく低い場合、100人の感染者のうち30人が陽性とでるだけで、残りの70名は偽陰性として世間に放たれ、この人達が感染を拡大させてしまう…。
 中国からヨーロッパに提供されたPCR検査キットですが、イタリアのニュースでは「検査の精度が低くて使えないので返却します」という内容でした。

○検査の感度が50%~30%などと極めて低い場合の悪影響
1)大量の偽陰性の人たちが「自分はかかっていない」と自由に動き回り爆発的な感染を引き起こす。
2)感染者の発見が遅れ急激に症状が悪化する人が頻出するため、ただちに人工呼吸器と人工肺での治療となり、病院の医師・看護師などに過度の負担がかかる(3-4人のスタッフが24時間つきっきり)。人工呼吸器や人工肺は症状が改善するまではずさないので(1-2週間…)、その間、次に出てきた重症患者はそうした高度治療を受けられず死亡する可能性が高まる。
 *追記:人工呼吸器には3-4人の医療スタッフが必要ですが、人工肺には医師が4-5名、看護師が4-5名、臨床工学技士(機器の管理・メンテ)などで12人程度での24時間体制が必要となっていました。

a)したがって、感染爆発した欧州やアメリカの州では、PCR検査の感度の低さから、偽陰性の患者による自由行動から感染拡大になった―。
b)もともと、人工呼吸器・人工肺という高度治療で治療できる人数は少ないため、すぐに限度になり重症者の治療が滞り死亡者が激増した―
 といったシナリオだったと考えられます。
 ただし、ドイツでは感染を積極的に検査していますが、死亡者が少ないです。これは検査数の問題ではなく、医療体制がきっちりと維持されているところにのドイツの力があったと思います。日本はまだ(b)に陥っていませんが、さすがに東京の感染者増加を見ていると、「医療崩壊」の危険が見えてきました。
 ※追記2: 今日3/30、日本医師会が緊急事態の宣言を要求したということです。